Ре­ше­ние. По­лу­чим урав­не­ние окруж­но­сти, вы­де­лив пол­ный квад­рат:

Центр этой окруж­но­сти на­хо­дит­ся в точке а ра­ди­ус  — это рас­сто­я­ние от точки A до вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

Те­перь найдём ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы. Пре­об­ра­зу­ем из­на­чаль­ное урав­не­ние па­ра­бо­лы:

Ко­ор­ди­на­та x равна Под­ста­вим най­ден­ное зна­че­ние x в из­на­чаль­ное урав­не­ние па­ра­бо­лы и по­лу­чим Таким об­ра­зом, вер­ши­на па­ра­бо­лы рас­по­ло­же­на в точке (4; 8).

Найдём рас­сто­я­ние от точки A до вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.